Alexander Johan Hjalmar Skarsgård sündis 1976. aastal Stockholmis. Alexander on Rootsi tuntud näitleja, Stellan Skarsgårdi, vanem poeg. Skarsgårdil on ka 6 nooremat pereliiget, kellest 2 tegelevad samuti näitlejatööga.

Alexander Johan Hjalmar Skarsgård sündis 1976. aastal Stockholmis. Alexander on Rootsi tuntud näitleja, Stellan Skarsgårdi, vanem poeg. Skarsgårdil on ka 6 nooremat pereliiget, kellest 2 tegelevad samuti näitlejatööga.
Debüüdi tegi 1983. aastal filmis "Åke and His World", kus noor Alexander oli vaid 7-aastane. 6 aastat hiljem täitis ta pearolli Rootsi seriaalis "The Dog That Smiled", mil peale kuulsaks saamist jättis Alexander näitlemise 7 aastaks selja taha. 19-aastane Alexander astus Rootsi sõjaväkke ning peale 18 kuud kolis ta Inglismaale ning astus Leedsi Metropolitani ülikooli, et keelt paremini suhu saada. 1997. aastal hakkas Alexander tõsisemalt tegelema teatriga ning kolis New Yorki, kuid hiljem avastades, et ta soovib tegeleda filmimaailmaga, hakkas ta otsima erinevaid tööpakkumisi.
Tõsisem roll, kuid pisem Ameerika maastikul, leidis aset 2001. aasta filmis "Zoolander".
2003. aastal võitnud Rootsi filmiauhinna "Guldbagge", tõi talle laiema menu ning aitas tuntumatesse rollidesse seriaalides "Generation Kill" ning "True Blood".