Stevenson sündis Põhja-Iirimaal 1964. aastal ning hiljem, 1972. aastal kolis ta perega Inglismaale. 29-aastastelt lõpetas ta Bristol Old Vic teatrikooli.

Stevenson sündis Põhja-Iirimaal 1964. aastal ning hiljem, 1972. aastal kolis ta perega Inglismaale. 29-aastastelt lõpetas ta Bristol Old Vic teatrikooli.

Tema filmidebüüt oli Kenneth Branaghi ja Helena Bonham Carteri kõrval filmis "The Theory of Flight" (1998). 2002. aastal osales ta lühifilmis "No Man's Land", mis oli lavastaja Edward Hicks lõputöö Londoni filmikoolis. 2004. aastal osales ta Clive Oweni ja Keira Knightley'ga filmis "King Arthur". 2005. aastal oli ta üks peaosaline teleseriaalis "Rome", mis valmis BBC ja HBO koostööna. Stevensoni esimene peaosa filmis oli Šotimaa õudusfilmis "Outpost" (2008). Esimene tähtsam nominatsioon, Saturn Award auhind parima külalisnäitlejana teleseriaalis "Dexter" tuli talle 2013. aastal.