"Veri hakkab voolama" on draama, mis räägib perekonnast, ahnusest, võimust ja naftast. Loo keskmes on mees nimega Daniel Plainview (Daniel Day-Lewis), kellest saab võimas naftamagnaat. Mehe majandusliku edukuse taga ei peitu aga õnn. Aina kasvav rikkus ja võim seab ohtu armastuse, lootuse, usu, ambitsioonid ning isa ja poja suhted.